rydotの呟''

プログラミングとかCGとかDTMとか適当にいろいろのことを適度にやる気なく綴るはず。

微分幾何学

交線追跡法

曲面と曲面の交線を求める。 (光線追跡法(ray tracing)ではない。) 曲面と平面の交線 交線は曲面上のパラメータとする。 曲面と平面の幾何的な関係から微分方程式を立てて求める。曲面 平面 交線 実際の交線 平面は陰関数表現とし、 : 法線ベクトル : 通過点…

オフセット曲面の方向微分

オフセット曲面のUV方向微分を求める。 表記 以下のように表記する。 内積 外積 曲線 曲線の微分 曲面 曲面のU方向微分 曲面のV方向微分 内積、外積の微分 内積の微分 外積の微分 正規化法線ベクトルのUV方向微分 法線ベクトル 法線ベクトルのU方向微分 法線…